Maturita z matematiky nestimuluje analytické myslenie

K analytickému a kritickému mysleniu treba viac ako mechanickú matematiku.

Minister školstva Drucker odôvodnil svoje rozhodnutie zaviesť povinnú maturitu z matematiky potrebou rozvoja analytického myslenia a zručností, ktoré tento predmet prináša pre technické i humanitné odbory.

Chvályhodný zámer! Na jeho dosiahnutie je nutné zodpovedať si otázku, čo sa podieľa na rozvoji analytického a kritického myslenia a ako tento poznatok premietnuť do testovania. Spôsob testovania totiž podmieni spôsob učenia.

I. Čo rozvíja analytické a kritické myslenie?

Sú to viaceré oblasti ľudského života: logika, obsah mentálnej činnosti spadajúci do oblasti humánnych vied, predracionálna oblasť (nazvime ju napr. morálno-vôľovo-psychologická časť človeka).

α) Matematika ako technika postupov a aplikácie vzorcov nerozvíja analytické schopnosti a to, žiaľ, ani na univerzitách, o čom svedčia skúsenosti s mnohými absolventami technických VŠ odborov, ktorí nedokážu rozlíšiť príčinu od následku, kauzalitu od korelácie a patria medzi vďačných konzumentov hoaxov. Časť matematiky a filozofie, ktorá však zásadným spôsobom rozvíja analytické myslenie, je logika: matematické logické operácie ako implikácia, obojstranná implikácia, množina, podmnožina, kauzalita a korelácia, určenie príčiny a následku, čo z uvedeného vyplýva, prienik či následok jedného prvku neimplikuje prienik či následok iných prvkov, hierarchizovanie, relevantnosť (zdrojov, informácie), rozlíšenie (ne)kompetentnosti autority, (pseudo)vedeckosť, spájanie faktov so subjektívnym názorom v “jednom balíku”...

  Ďalším priestorom, v ktorom si človek osvojuje zručnosť logicky a analyticky myslieť a argumentovať, sú témy spoločenského života, na ktoré máme (vášnivo) iné názory a ktoré formujú našu spoločnosť.

β) Moderné dejiny: Štúdium moderných dejín nám pomáha najviac pochopiť naše súčasné myslenie a politiku a cibriť naše názory. Sme súčasťou moderných dejín a ich analýza je zároveň autoanalýzou. Dôležitým cieľom štúdia moderných dejín je analyzovanie totalitných režimov 20. storočia – skúmanie ich príčin, propagandy, metód, racionálnych zdôvodnení, iracionálnych vplyvov, súvislostí, následkov, identifikácia škôd, vnímanie nepredvídateľnosti, neplánovateľnosti dejín a života, vnímanie sumy príčin a nezamýšľaných následkov.

γ) Analýza textu I: Čítanka textov spoločenských vied od špičkových svetových mysliteľov z oblasti filozofie, ekonómie, histórie, umenia, vedy. Takéto texty tvoria podnetné a stimulujúce prostredie, posúvajú hranice poznania, uvažovania a argumentácie, nútia siahať na hlbinu a za naše obmedzené vnímanie, ponúkajú nepoznaný originálny svet a nové pohľady.

δ) Analýza textu II: Určiť, čo z textu vyplýva, nevyplýva.

ε) Empatia. Zastávam názor, že empatia a vôľa otvoriť sa, prekročiť svoje ego, poznanie, bublinu, klan predchádzajú rácio, sú predpokladom použitia a rozvoja intelektu, určujú cestu a spôsoby, na ktorej bude rozum použitý a ako. Snahy bojovať proti hoaxom iba logikou, racionálnymi argumentami a faktografickým vzdelaním pokladám za vopred odsúdené na neúspech. Samaritánova empatia vyvolala akciu, prekročenie hranice, vykročenie z chodníka, z ktorého vzdelaný kňaz s levitom nevykročili.

Frustrovaní, zlomyseľní a pyšní sebci a narcisi spochybňujúci všetko a všetkých okrem seba a sebe podobných autokratov ohlúpli od zloby, nestali za zlými kvôli slabšiemu intelektu. Kauzalita je opačná, ako sa všeobecne prijíma: hlúposť je následkom zloby, rozhodnutia, nie zloba následkom neinformovanosti. 

Učenie sa empatii (namiesto “ja, tu a teraz” “my aktívni spoločensky, mimo komfortnej zóny, bubliny, klanu, mysliaci aj na to, čo bude o rok, v budúcnosti”) otvára popri iných možnostiach aj možnosť širšieho a slobodného, kreatívneho použitia intelektu namiesto naučenej obmedzujúcej kazuistiky.

Keďže predmetom úvahy v tomto blogu je maturita a nie komplexné vzdelanie a výchova, obmedzím aj empatiu na jej malý testovateľný výsek. Popri dôraze na čítanie s porozumením treba klásť  dôraz i na schopnosť byť porozumený, t.j. vedieť sa presne, jednoznačne, jednoducho, zrozumiteľne, nedvojzančne vyjadriť (nothing added, nothing taken away). Táto schopnosť vyžaduje empatiu (vžiť sa do užívateľa - laika) a logiku (napr. schopnosť hierarchizovať, clustrovať…) súčasne.

Neempatická a málo logická komunikácia je citeľná naprieč spoločnosťou, od tvorby novinárskych textov, manuálov, učebníc a testov (hádaj, na čo myslel autor, nejednoznačné zadanie, otázka, nejednoznačnosť odvolania sa na výraz v spleti viacerých spomenutých výrazov, neschopnosť postihnúť podstatu cez odlíšenie či vznik problému…, nejednoznačnosť predmetu a podmetu v type vety “autobus ťahá traktor”), komunikácia s úradníkmi, programátormi (neschopnosť podať odborné stanovisko, postup laikovi), dopravné značenie (v ktorom sa neraz vyzná len domáci, cudzinec nech k nám nechodí), fungovanie niektorých samoobslužých parkovísk, aplikácie, webové stránky, manuály… Väčšina uvedených komplikácií pramení z neschopnosti vcítiť sa do užívateľa a podať triviálnu informáciu jasne a jednoducho, triviálnosť sa tak mení na nevykonateľnosť. Áno, vždy je to o jednom či dvoch kliknutiach, v kombinácii x možností však nie sú jasné a pôsobia anarchicky. Empatia má schopnosť vniesť do anarchie zrozumitľnosť a poriadok, resp. anarchii a nedorozumeniam predchádzať.

II. Akú metodológiu testov zvoliť?

Cieľom tabuľky je názorne zhrnúť zručnosti vedúce k rozvoju analytického a logického myslenia a možnosti ich testovania.

P.S.: Externá skúška z matematickej logiky by zároveň slúžila ako licenčné kritérium pre gymnáziá, viď môj predchádzajúci blog o kvalitatívnych kritériách pre gymnáziá:

https://blog.postoj.sk/52210/reforma-skolstva-i:

“Gymnáziá budú každoročne hodnotené v minimálne troch predmetoch: SJ+čítanie s porozumením, cudzí jazyk a matematicko-logická gramotnosť. Do úvahy by sa brali písomné celoštátne hodnotené výsledky. Ak v dvoch po sebe nasledujúcich rokoch (spolu 6 testov) gymnázium klesne v troch testoch pod 65%, nasledujúci školský rok dostane menej peňazí na žiaka. Ak gymnázium v dvoch po sebe nasledujúcich rokoch klesne v troch testoch pod 60%, stráca licenciu.” Takto by sa k deštrukčnému kvalitatívnemu kritériu peniaze na žiaka zaviedlo aj kritérium kvality.